Verified compilation and optimization of floating-point kernels

When verifying safety-critical code on the level of source code, we trust the compiler to produce machine code that preserves the behavior of the source code. Trusting a verified compiler is easy. A rigorous machine-checked proof shows that the compiler correctly translates source code into machine code. Modern verified compilers (e.g. CompCert and CakeML) have rich input languages, but only rudimentary support for floating-point arithmetic. In fact, state-of-the-art verified compilers only implement and verify an inflexible one-to-one translation from floating-point source code to machine code. This translation completely ignores that floating-point arithmetic is actually a discrete representation of the continuous real numbers. This thesis presents two extensions improving floating-point arithmetic in CakeML. First, the thesis demonstrates verified compilation of elementary functions to floating-point code in: Dandelion, an automatic verifier for polynomial approximations of elementary functions; and libmGen, a proof-producing compiler relating floating-point machine code to the implemented real-numbered elementary function. Second, the thesis demonstrates verified optimization of floating-point code in: Icing, a floating-point language extending standard floating-point arithmetic with optimizations similar to those used by unverified compilers, like GCC and LLVM; and RealCake, an extension of CakeML with Icing into the first fully verified optimizing compiler for floating-point arithmetic.Bei der Verifizierung von sicherheitsrelevantem Quellcode vertrauen wir dem Compiler, dass er Maschinencode ausgibt, der sich wie der Quellcode verhält. Man kann ohne weiteres einem verifizierten Compiler vertrauen. Ein rigoroser maschinen-ü}berprüfter Beweis zeigt, dass der Compiler Quellcode in korrekten Maschinencode übersetzt. Moderne verifizierte Compiler (z.B. CompCert und CakeML) haben komplizierte Eingabesprachen, aber unterstützen Gleitkommaarithmetik nur rudimentär. De facto implementieren und verifizieren hochmoderne verifizierte Compiler für Gleitkommaarithmetik nur eine starre eins-zu-eins Übersetzung von Quell- zu Maschinencode. Diese Übersetzung ignoriert vollständig, dass Gleitkommaarithmetik eigentlich eine diskrete Repräsentation der kontinuierlichen reellen Zahlen ist. Diese Dissertation präsentiert zwei Erweiterungen die Gleitkommaarithmetik in CakeML verbessern. Zuerst demonstriert die Dissertation verifizierte Übersetzung von elementaren Funktionen in Gleitkommacode mit: Dandelion, einem automatischen Verifizierer für Polynomapproximierungen von elementaren Funktionen; und libmGen, einen Beweis-erzeugenden Compiler der Gleitkommacode in Relation mit der implementierten elementaren Funktion setzt. Dann demonstriert die Dissertation verifizierte Optimierung von Gleitkommacode mit: Icing, einer Gleitkommasprache die Gleitkommaarithmetik mit Optimierungen erweitert die ähnlich zu denen in unverifizierten Compilern, wie GCC und LLVM, sind; und RealCake, eine Erweiterung von CakeML mit Icing als der erste vollverifizierte Compiler für Gleitkommaarithmetik

Outcrossing rate of safflower (Carthamus tinctorius L.) genotypes under the agro climatic conditions of Northern Germany

Safflower oil is considered to be one of the highest quality vegetable oils for human nutrition, containing up to 90% linoleic acid. The cultivation of safflower would enlarge the number of species to increase biodiversity and widen crop rotation. Very little effort on safflower breeding has been done in Germany. The knowledge of the pollination system is a prerequisite of efficiently designing future breeding programmes. The cross pollination rate between and within plots was investigated in Göttingen (Latitude: 51° 32' North and Longitude: 9° 57' East ) in 2004 and 2005. A plot of 10 m2 of non-spiny plants was surrounded by plots of spiny plants. Ten nonspiny plants each of the border rows and of the core were harvested individually. The rate of cross pollination was calculated as the ratio of spiny to non-spiny offsprings. The average cross pollination was 6.5% (core), 9.7% (border no.1) and 18.1% (border no. 2). In a second experiment the rate of cross pollination within plots was estimated from non-spiny plants grown in mixture with spiny plants. The outcrossing rate was about 63% in 2004, but about 30% in 2005. Isolating or covering flowers by bags or cloth should be considered in pedigree breeding

Tomaten für den ökologischen Anbau im Freiland - Züchtungsmethodik und regionale Sortenentwicklung

Begrenzender Faktor im Freilandanbau von Tomaten in Privatgärten und Gärtnereien in Deutschland ist die Kraut- und Braunfäule (Phytophthora infestans). Ausgehend von 3500 Akzessionen aus Genbanken, Initiativen, Saatguthandel und von privaten ErhalterInnen wurde die Phytophtora-Toleranz geprüft, um Sortenempfehlungen für ökologischen Anbau und Jungpflanzenverkauf zu erarbeiten. 92 Sorten wurden dreiortig geprüft. Die besten Sorten wurden jährlich an über 25 Orten angebaut. Empfohlen werden die Wildtomaten Rote Murmel und Golden Currant, die Cocktailtomaten Celsior, Resi Gold, Cerise gelb und Cerise rot, die Salattomaten Matina und Rote Zora, die Kochtomate De Berao und die Fleischtomate Paprikaförmige. Von besonderer Bedeutung war die Frage, ob die Auslese unter verschiedenen Standortbedingungen zu regionaler Differenzierung führt. Standortspezifische Anpassung wurde für den Ertrag beobachtet; etwaige standortspezifische Feldresistenz gegen Phytophthora muss weiter untersucht werden. Das Auslesepotenzial für Qualitätseigenschaften war für die untersuchten Merkmale kreuzungsspezifisch unterschiedlich. Die sensorische Analyse kann eine wirksame Methode in Sortensichtung und Züchtung sein. In einer phytomedizinischen Analyse wurde der Zusammenhang der Phytophthora-Infektionen an Tomaten und Kartoffeln untersucht. Die Resistenzen beider Wirte waren unterschiedlich und Tomaten wiesen eine hohe Diversität an qualitativen und quantitativen Resistenzen auf. Die Auslese in der F2 mit anschließender Nachkommenschaftsprüfung ist ein geeignetes Mittel zur Auslese auf Phytophthora-Feldresistenz. Zur Entwicklung eines genetisch breiten Ausgangsmaterials für ein langfristiges ökologisches Zuchtprogramm wurden Kreuzungen zwischen Fleisch-, Salat-, Cocktail- und Wildtomaten durchgeführt. Erste Ergebnisse für Ertrag, Länge der Ernteperiode und Fruchtqualität sind sehr erfolgversprechend. Eine Hürde ist allerdings die Korrelation der Phytophthora-Feldresistenz mit einem niedrigen Fruchtgewicht

Erstellung eines Leitfadens für Anbau, Nutzung und On-farm Bewirtschaftung der Linse im ökologischen Landbau

Linsen gehören zu den ältesten Kulturpflanzen in der mitteleuropäischen Landwirtschaft, ihr Anbau ist aber seit etwa 50 Jahren in Deutschland nahezu völlig erloschen. Seit einigen Jahren ist jedoch im ökologischen Landbau ein zunehmendes Interesse am Linsenanbau zu beobachten. Linsen können auf Grenzertragsböden angebaut werden und Fruchtfolgen im ökologischen Landbau erweitern. Um den Anbau zu fördern wird am Institut für Pflanzenbau und Pflanzenzüchtung der Universität Göttingen im Auftrag des BMVEL ein Leitfaden für Anbau, Nutzung und On-farm Bewirtschaftung der Linse im ökologischen Anbau erstellt. Die Broschüre beinhaltet die Kapitel 1. Die Linse – Gestern und heute, 2. Der Anbau der Linse, 3. Sortenwahl, 4. Saatgutproduktion im Betrieb und 5. Vermarktung und Verwendung inkl. Rezeptteil. Inhaltlich basiert der Leitfaden auf Interviews mit Menschen, die Linsen anbauen oder in der Vergangenheit anbauten, auf den Ergebnissen züchterischer und pflanzenbaulicher Forschung an der Universität Göttingen und Literaturrecherche. In den Leitfaden fließt umfangreiches Wissen zu Methoden der Auslese im Betrieb unter Berücksichtigung der Fremdbefruchtungsrate ein. Der Leitfaden wird im Herbst 2003 in der Fachpresse vorgestellt

Quantitative genetic analysis of total glucosinolate, oil and protein contents in Ethiopian mustard (Brassica carinata A. Braun)

Cultivars of Ethiopian mustard are agronomically robust, but have very high levels of total glucosinolates, which impair feed value of the meal though it is rich in protein of balanced amino acids. This experiment was undertaken to assess the level of natural variation in total glucosinolate, and study its inheritance together with that of oil and protein from a diallel cross of six inbred lines which were field-tested in a randomized block design at two locations in Ethiopia. Seeds were analyzed using HPLC (glucosinolates), NMR (oil) and NIRS (protein). Analyses of variance, Hayman's method of diallel analysis and a mixed linear model of genetic analysis were employed to estimate and predict genetic parameters and interactions. There were significant differences among the parental lines as well as their hybrids. The additive, dominance and cytoplasmic effects were highly significant for all the traits. The additive component of variance, accounting for about 40% of the total variations in all the traits, was twice as much as the dominance, which in turn was also about twice as much as the variation accounted by the cytoplasm. A clear-cut case of inbreeding depression was evident with oil content. Partial dominance was most prevalent in governing total glucosinolate although some levels of over-dominance were also noticed. It appeared that in addition to nuclear genes, cytoplasmic components, which could be persistent or transient maternal effects, are also of significance in the inheritances of these quantitative traits in B. carinata. There were at least two dominant genes with decreasing effect on total glucosinolate for every single recessive gene of counter actions. The predominant additive component of variation coupled with the high narrow-sense heritability may allow fixation of low levels of total glucosinolate in recombinant inbred lines by selection.Keywords: Brassica carinata, diallel cross, glucosinolates, oil, protein SINET: Ethiopian Journal of Science Vol. 28(2) 2005: 141-15

Tomaten für den ökologischen Anbau im Freiland - Züchtungsmethodik und regionale Sortenentwicklung

Tomaten sind in Deutschland das wichtigste Gemüse. Im Erwerbsanbau werden nicht einmal 10% des Bedarfs erzeugt. Ein wesentlicher begrenzender Faktor für die Ausweitung der Tomatenproduktion sind Probleme im Freilandanbau durch die Kraut- und Braunfäule (Phytophthora infestans). Ziel ist die Züchtung von Sorten für den ökologischen Anbau im Freiland. 2008 wurden die besten Zuchtlinien im Vergleich mit Standardsorten in Mittel- und Norddeutschland geprüft. Die Ergebnisse für Ertrag, Frühzeitigkeit, Ernteperiode und Fruchtqualität waren positiv. Die besten Linien decken ein Spektrum von 20-40 g Fruchtgewicht ab. Ausgewählte Sorten von „Wildtomaten“ wurden in einer für den Erwerbsgartenbau entwickelten Anbauweise demonstriert. Die Korrelation von Feldresistenz gegen Phytophthora mit niedrigem Fruchtgewicht bleibt ein begrenzender Faktor. Vier Kreuzungen „großfrüchtig / geringe Feldresistenz“ x „kleinfrüchtig / hohe Feldresistenz“ wurden in der F2- Generation analysiert. Die Korrelation von Ertrag und Fruchtgewicht war in drei Kreuzungen positiv. Die Korrelation von Fruchtzahl und Fruchtgewicht war nur in zwei Fällen negativ; Kreuzungen ohne negative Korrelation zwischen Fruchtzahl und Fruchtgewicht könnten Selektionsmöglichkeiten für ein höheres Ertragspotenzial bieten. Phytophthora-Infektionen traten witterungsbedingt unerwartet wenig auf. Daher muss in weiterführenden Untersuchungen geklärt werden, ob großfrüchtige Genotypen generell eine geringere Phytophthora-Feldresistenz aufweisen. Schäden durch die Dürrfleckenkrankheit (Alternaria solani) konnten bonitiert werden. Pre-Breeding Material zur züchterischen Bearbeitung wichtiger Eigenschaften wurde gesichert. Der züchterische Bedarf wurde mit Fachleuten aus Züchtung, Jungpflanzenproduktion, Tomatenproduktion, Naturkost Großhandel, Beratung und Saatguthandel diskutiert. Hemmnisse der Verbreitung ökologischer Sorten sind 1) das Saatgutrecht, 2) zu kleine Zuchtprogramme und 3) ungenügende Vermarktungsstrukturen

Diversity analysis of Ethiopian mustard breeding lines using RAPD markers

Ethiopian mustard (Brassica carinata A. Braun) is an oilseed crop less known to the other parts of the world. Utilization of the available germplasm of B. carinata for different breeding purposes requires information on genetic diversity. Random amplified polymorphic DNA (RAPD) was employed to characterize the genetic diversity of 22 B. carinata inbred lines derived from accessions collected from eight different geographic areas in Ethiopia and one from Sweden. Forty-three primers were used for amplification. The resulting RAPD pattern was analysed with respect to size and distribution of fragments, reproducibility, genetic diversity and informativeness of the marker for genotype specific amplification. In total, 371 bands were amplified of which 239 (65%) were polymorphic. Band size ranged from 300 to 4000 kb. The number of bands generated by each primer varied from 3 to 15 with an average of 8.6, while number of polymorphic bands varied from 1 to 12 with an average of 5.6. RAPD patterns were reliably reproducible between replicates. Genetic similarity (GS) calculated from the marker data using Jaccard`s similarity coefficient (JCS) ranged from 0.34 to 0.84. Using cluster analysis based on unweighted pair-group method with arithmetic average (UPGMA) and principal coordinate analysis (PCoA), the 21 Ethiopian inbred lines were grouped into three subgroups and the single genotype introduced from Sweden formed a separate group. The clustering pattern failed to show a clear correspondence between geographic and molecular diversities within the Ethiopian gene pool. Generally, RAPD differentiation was higher for the exotic genotype, thus formation of a gene pool distinct from the Ethiopian gene pool could be possible through introduction. Based on the genetic relatedness, selective parental combinations were earmarked as potential parents for the future breeding work. The RAPD assay generated genotype-specific products in 14 of the genotypes studied which could be used as DNA fingerprint for variety identification

Entwicklung von Maissorten für den Ökologischen Anbau

Mais wird im ökologischen Landbau bisher wenig angebaut, obwohl er sowohl als Futterpflanze als auch als Marktfrucht von großem Nutzen sein könnte. Ein Grund hierfür ist, dass der Anbau unter ökologischen Bedingungen höhere und teilweise andere Ansprüche an dem Mais stellt als der unter konventionellen Bedingungen. Die Konkurrenzfähigkeit gegenüber Unkraut ist dabei das am stärksten ökospezifische Merkmal. Dazu wurden pflanzenbauliche und pflanzenzüchterische Untersuchungen durchgeführt. In dreijährigen pflanzenbaulichen Versuchen an zwei ökologisch bewirtschafteten Standorten im südlichen Niedersachsen (Reinshof, Wiebrechtshausen) wurden bei verschiedenen Maissorten acht Untersaat-Varianten geprüft. Mit allen UntersaatVarianten konnte die Sprossmasse der Unkräuter zwischen den Maisreihen verringert werden. Effektiv waren dabei Welsches Weidelgras (61 % weniger Unkraut-Sprossmasse als in der Kontrollvariante), Erdklee (57 % Reduktion) und Wegwarte (im Mittel 53 % Reduktion). Roggen war dagegen nicht effektiv. Die Unterssaaten haben das Wachstum des Maises kaum negativ beeinflusst. In den an den gleichen Standorten durchgeführten züchterischen Versuchen wurde der Unkrautdruck durch eine Untersaat simuliert. Es wurden 180 Testkreuzungen mit und ohne Untersaat geprüft und in zwei Jahren die jeweils leistungsstärksten Genotypen selektiert. Im dritten Versuchsjahr wurden aus den selektierten Linien Hybriden hergestellt und vergleichend mit und ohne Untersaat getestet. Es wurden keine signifikanten Unterschiede zwischen den Selektionsgruppen festgestellt. Die Entwicklung von Maissorten mit spezifischer Unkrauttoleranz erscheint daher wenig aussichtsreich. In einem weiteren Projektteil konnte gezeigt werden, dass auch die Entwicklung von Populationssorten bei Mais möglich ist, da die spontane Selbstbefruchtung in Populationen vernachlässigt werden kann

A Verified Certificate Checker for Finite-Precision Error Bounds in Coq and HOL4

Being able to soundly estimate roundoff errors of finite-precision computations is important for many applications in embedded systems and scientific computing. Due to the discrepancy between continuous reals and discrete finite-precision values, automated static analysis tools are highly valuable to estimate roundoff errors. The results, however, are only as correct as the implementations of the static analysis tools. This paper presents a formally verified and modular tool which fully automatically checks the correctness of finite-precision roundoff error bounds encoded in a certificate. We present implementations of certificate generation and checking for both Coq and HOL4 and evaluate it on a number of examples from the literature. The experiments use both in-logic evaluation of Coq and HOL4, and execution of extracted code outside of the logics: we benchmark Coq extracted unverified OCaml code and a CakeML-generated verified binary